Es gibt Erfindungen, die bleiben unbemerkt. Und es gibt solche, die werden so selbstverst\u00e4ndlich, dass wir aufh\u00f6ren, sie zu sehen. RSA geh\u00f6rt zur zweiten Kategorie. Jedes Mal, wenn Sie diese Seite aufrufen, wenn Sie eine Nachricht versenden, wenn Sie online bezahlen \u2013 jedes Mal, wenn Ihr Browser \u201ehttps\u201c anzeigt \u2013 sind Ron Rivest, Adi Shamir und Leonard Adleman im Raum. Unsichtbar. Unverzichtbar. Und langsam, aber sicher am Ende ihrer Zeit.<\/p>\n\n\n\n
Dies ist die Geschichte einer Idee, die so einfach war, dass sie fast \u00fcbersehen worden w\u00e4re. Und es ist die Geschichte der Frage, die heute \u00fcber ihr Erbe schwebt: Was geschieht mit einer Verschl\u00fcsselung, wenn jemand das Teilen verlernt?<\/p>\n\n\n\n
Um zu verstehen, was Rivest, Shamir und Adleman 1977 am Massachusetts Institute of Technology gelangen, muss man sich die Welt der Kryptografie vorstellen, in der sie lebten. Wer immer ein Geheimnis teilen wollte, musste zuvor einen Schl\u00fcssel teilen. Zwei Menschen, die vertraulich kommunizieren wollten, mussten sich zuvor getroffen, denselben Schl\u00fcssel vereinbart und ihn vor der Entdeckung durch Dritte bewahrt haben. Man stelle sich vor, man m\u00fcsste mit jedem Menschen, dem man jemals eine verschl\u00fcsselte Nachricht senden will, zuvor bei einem Kaffee zusammensitzen und einen Code verabreden. Und dann aufpassen, dass niemand mith\u00f6rt.<\/p>\n\n\n\n
Diese Welt hatte Whitfield Diffie und Martin Hellman 1976 als Erste grunds\u00e4tzlich in Frage gestellt. Sie ver\u00f6ffentlichten ein Konzept: Was, wenn der Schl\u00fcssel zum Verschl\u00fcsseln gar nicht geheim sein m\u00fcsste? Was, wenn man ihn \u00f6ffentlich machen k\u00f6nnte \u2013 und trotzdem nur der Empf\u00e4nger die Nachricht lesen k\u00f6nnte? Die Idee war elektrisierend. Aber sie war nur eine Theorie. Es fehlte die konkrete mathematische Funktion, die dieses Wunder m\u00f6glich machen w\u00fcrde.<\/p>\n\n\n\n
Am MIT nahm sich ein Trio dieser Herausforderung an. Ron Rivest, Informatiker mit Faible f\u00fcr Algorithmen, Adi Shamir, israelischer Mathematiker mit scharfem Verstand, und Leonard Adleman, Zahlentheoretiker, der eigentlich eher an formalen Beweisen interessiert war. Die Geschichte, die Adleman sp\u00e4ter erz\u00e4hlte, hat etwas Sch\u00f6nes: Er sei nur widerwillig dabei gewesen. Rivest und Shamir produzierten Idee um Idee, und Adleman versuchte, sie zu widerlegen. Ein Drehtag: Zwei bauten auf, einer riss ein. Bis zu jenem Tag, an dem Rivest nach einem schlaflosen Nacht nach Hause kam und einen Zettel mitbrachte. Adleman versuchte, ihn zu knacken. Und scheiterte <\/a>.<\/p>\n\n\n\n Der Zettel enthielt das Verfahren, das wir heute RSA nennen. Drei Buchstaben f\u00fcr drei M\u00e4nner \u2013 und die Reihenfolge war nicht alphabetisch, sondern die Reihenfolge ihrer Zustimmung <\/a>.<\/p>\n\n\n\n Was Rivest in jener Nacht gefunden hatte, war etwas, das Kryptografen sich lange nur ertr\u00e4umt hatten: eine Einwegfunktion mit Fallt\u00fcr. Stellen Sie sich vor, Sie mischen zwei Farben. Jeder kann das. Aber aus der Mischung wieder die urspr\u00fcnglichen Farben zu isolieren? Praktisch unm\u00f6glich. Genau so funktioniert RSA, nur mit Zahlen.<\/p>\n\n\n\n Das Verfahren beruht auf einer geradezu eleganten Einfachheit. Man nehme zwei Primzahlen. Wirklich gro\u00dfe Primzahlen, nicht wie 13 und 17, sondern Zahlen mit hunderten Stellen. Man multipliziere sie. Das Resultat, den RSA-Modul Das mathematische Wunder: Einwegfunktion mit Hintert\u00fcr<\/h2>\n\n\n\n