Von DerSchneider<\/p>\n\n\n\n
Einleitung<\/strong><\/p>\n\n\n\n Kaum eine Verbindung zwischen einer Naturwissenschaft und einer Kunst ist so alt, so tief und so missverstanden wie die zwischen Mathematik und Musik. W\u00e4hrend die eine als Inbegriff logischer Strenge und trockener Abstraktion gilt, wird die andere als Ausdruck reinster Emotionalit\u00e4t und grenzenloser Kreativit\u00e4t gefeiert. Doch dieser Gegensatz ist eine Erfindung der Romantik. In Wahrheit ist Musik ohne Mathematik nicht denkbar \u2013 von den Schwingungsverh\u00e4ltnissen eines einzelnen Tons \u00fcber den Aufbau von Tonleitern bis hin zur Struktur komplexer Kompositionen.<\/p>\n\n\n\n Dieser Artikel zeichnet die faszinierende Geschichte dieser Beziehung nach, von den mystischen Zahlenspekulationen der Pythagoreer bis zu den algorithmischen Kompositionen der Gegenwart. Er zeigt, wie mathematische Probleme die Entwicklung der Musik vorangetrieben haben und wie umgekehrt musikalische Bed\u00fcrfnisse immer wieder neue mathematische L\u00f6sungen erzwangen. Vor allem aber r\u00e4umt er mit einem hartn\u00e4ckigen Missverst\u00e4ndnis auf: dass Musik \u201enur\u201c klingende Mathematik sei.<\/p>\n\n\n\n Die Legende ist ber\u00fchmt: Der Philosoph Pythagoras soll an einer Schmiede vorbeigegangen sein und bemerkt haben, dass die H\u00e4mmer im Einklang klangen, wenn ihre Gewichte in einfachen ganzzahligen Verh\u00e4ltnissen zueinander standen \u2013 1:2, 2:3, 3:4. Ob wahr oder nicht, die Konsequenz war revolution\u00e4r: Die Sch\u00f6nheit der Musik, so die \u00dcberzeugung, lie\u00dfe sich auf mathematische Gesetze zur\u00fcckf\u00fchren.<\/p>\n\n\n\n Die Pythagoreer erkannten, dass die Konsonanzen \u2013 die Intervalle, die als angenehm empfunden werden \u2013 genau jenen Verh\u00e4ltnissen entsprechen:<\/p>\n\n\n\n
\n\n\n\n1. Der Ursprung: Pythagoras und die Entdeckung der Zahlenverh\u00e4ltnisse<\/h3>\n\n\n\n