{"id":6069,"date":"2026-10-23T10:56:14","date_gmt":"2026-10-23T10:56:14","guid":{"rendered":"https:\/\/technodidact.de\/?p=6069"},"modified":"2026-07-03T10:58:33","modified_gmt":"2026-07-03T10:58:33","slug":"die-renaissance-die-wiedergeburt-der-mathematik","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/technodidact.de\/en\/die-renaissance-die-wiedergeburt-der-mathematik\/","title":{"rendered":"Die Renaissance: Die Wiedergeburt der Mathematik"},"content":{"rendered":"

Von DerSchneider<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Einleitung<\/h2>\n\n\n\n

Die Renaissance \u2013 die „Wiedergeburt“ \u2013 war eine Zeit des radikalen Umbruchs. Europa erwachte aus dem langen Schlaf des Mittelalters und entdeckte nicht nur die Kunst und Philosophie der Antike neu, sondern auch die Mathematik. Was im 15. und 16. Jahrhundert begann und bis ins sp\u00e4te 17. Jahrhundert andauerte, war eine wissenschaftliche Revolution, die alle Bereiche des Denkens erfasste. Die Mathematik wurde aus den Kl\u00f6stern und Bibliotheken befreit und zu einer lebendigen Wissenschaft, die sich mit den dr\u00e4ngendsten Fragen der Zeit auseinandersetzte: Wie segelt man um die Welt? Wie baut man eine Kathedrale? Wie malt man eine perspektivisch korrekte Szene?<\/p>\n\n\n\n

Die Renaissance-Mathematiker waren keine weltfremden Gelehrten. Sie waren Ingenieure, K\u00fcnstler, H\u00e4ndler, \u00c4rzte und Abenteurer. Sie reisten durch die Welt, tauschten sich in neu gegr\u00fcndeten Akademien aus und wetteiferten um die L\u00f6sung der schwierigsten Probleme. In dieser Zeit wurden die Grundlagen f\u00fcr die moderne Analysis, die Wahrscheinlichkeitstheorie, die analytische Geometrie und die Algebra gelegt. Die Mathematik wurde zur Sprache der Naturwissenschaften \u2013 eine Sprache, die bis heute die Grundlage unseres Verst\u00e4ndnisses der Welt ist.<\/p>\n\n\n\n

Die Renaissance war auch eine Zeit der praktischen Fortschritte. Die Navigation erforderte genaue Karten und Berechnungen, der Handel verlangte nach effizienten Buchhaltungssystemen, und die Kunst erforschte die mathematischen Grundlagen der Perspektive. Die Mathematik war nicht l\u00e4nger eine abstrakte Disziplin, sondern ein Werkzeug zur Gestaltung der Welt. In diesem Spannungsfeld zwischen Theorie und Praxis entstanden die gro\u00dfen Ideen, die das Gesicht der Mathematik f\u00fcr immer ver\u00e4nderten.<\/p>\n\n\n\n

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Der Goldene Schnitt: Mathematik und Kunst<\/h2>\n\n\n\n

Der Goldene Schnitt ist vielleicht das bekannteste Beispiel f\u00fcr die Verbindung von Mathematik und \u00c4sthetik. Das Verh\u00e4ltnis, bei dem sich eine Strecke so teilen l\u00e4sst, dass der l\u00e4ngere Abschnitt sich zum k\u00fcrzeren verh\u00e4lt wie die gesamte Strecke zum l\u00e4ngeren Abschnitt \u2013 etwa 1,618:1 \u2013 galt in der Renaissance als Inbegriff der g\u00f6ttlichen Harmonie. Luca Pacioli (1445\u20131517), ein Franziskanerm\u00f6nch und Mathematiker, widmete ihm 1509 das Buch De Divina Proportione<\/em> („\u00dcber die g\u00f6ttliche Proportion“). Illustriert wurde es von seinem Freund Leonardo da Vinci, der den Goldenen Schnitt in seinen Gem\u00e4lden und Zeichnungen anwendete.<\/p>\n\n\n\n

Der Goldene Schnitt war keine Erfindung der Renaissance. Die Pythagoreer hatten ihn bereits im 5. Jahrhundert v. Chr. entdeckt, und Euklid beschrieb ihn in den Elementen<\/em> als „extreme und mittlere Proportion“. Aber erst in der Renaissance wurde er zum Symbol f\u00fcr die Einheit von Kunst und Wissenschaft. Leonardo da Vincis „Vitruvianischer Mensch“ \u2013 die Zeichnung eines perfekt proportionierten Menschen in einem Kreis und einem Quadrat \u2013 ist das ikonischste Beispiel f\u00fcr diese Suche nach der mathematischen Ordnung in der Natur.<\/p>\n\n\n\n

Die Faszination f\u00fcr den Goldenen Schnitt h\u00e4lt bis heute an, auch wenn die historische Evidenz f\u00fcr seine systematische Verwendung in der Kunst oft d\u00fcnn ist. Viele der angeblichen Belege f\u00fcr den Goldenen Schnitt in der antiken Architektur oder den Gem\u00e4lden der Renaissance sind nachtr\u00e4gliche Konstruktionen \u2013 die K\u00fcnstler selbst haben oft nicht nach diesem Verh\u00e4ltnis gearbeitet. Dennoch bleibt der Goldene Schnitt ein faszinierendes Beispiel daf\u00fcr, wie Mathematik und \u00c4sthetik miteinander verschmelzen k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n

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Die L\u00f6sung der kubischen Gleichungen: Ein Wettstreit der Genies<\/h2>\n\n\n\n

Im 16. Jahrhundert tobte in Italien ein erbitterter Wettstreit um die L\u00f6sung kubischer Gleichungen. Die quadratischen Gleichungen waren seit den Babyloniern bekannt, aber die kubischen Gleichungen \u2013 Gleichungen der Form x<\/mi>3<\/mn><\/msup>+<\/mo>a<\/mi>x<\/mi>2<\/mn><\/msup>+<\/mo>b<\/mi>x<\/mi>+<\/mo>c<\/mi>=<\/mo>0<\/mn><\/mrow><\/semantics><\/math>x<\/em>3+a<\/em>x<\/em>2+b<\/em>x<\/em>+c<\/em>=0 \u2013 widersetzten sich allen L\u00f6sungsversuchen. Um 1515 fand Scipione del Ferro, ein Professor in Bologna, eine L\u00f6sung f\u00fcr eine bestimmte Form kubischer Gleichungen, hielt sie aber geheim \u2013 eine typische Praxis der Zeit, da mathematische Entdeckungen als strategische Vorteile im Wettbewerb um Professuren galten.<\/p>\n\n\n\n

Die Geschichte nimmt eine dramatische Wendung, als Niccol\u00f2 Fontana, genannt Tartaglia („der Stotterer“), unabh\u00e4ngig von del Ferro eine allgemeine L\u00f6sungsmethode entwickelte. Tartaglia wurde von Gerolamo Cardano (1501\u20131576), einem Arzt und Mathematiker aus Mailand, zur Preisgabe seiner Methode \u00fcberredet \u2013 unter der Bedingung, sie niemals zu ver\u00f6ffentlichen. Cardano brach sein Versprechen und ver\u00f6ffentlichte 1545 in Ars Magna<\/em> („Die gro\u00dfe Kunst“) nicht nur Tartaglias Methode, sondern auch die von del Ferro.<\/p>\n\n\n\n

Ars Magna<\/em> war ein Meilenstein: Es enthielt nicht nur die L\u00f6sung kubischer Gleichungen, sondern auch die erste systematische Behandlung komplexer Zahlen. Cardano begegnete ihnen, als er versuchte, kubische Gleichungen zu l\u00f6sen, die scheinbar keine reellen L\u00f6sungen hatten. Er nannte sie „sophistisch“ und „ebenso spitzfindig wie nutzlos“ \u2013 aber er rechnete mit ihnen. Rafael Bombelli (1526\u20131572) f\u00fchrte Cardanos Arbeit fort und entwickelte die Rechenregeln f\u00fcr komplexe Zahlen, die bis heute g\u00fcltig sind.<\/p>\n\n\n\n

Die komplexen Zahlen waren ein revolution\u00e4rer Schritt. Sie erweiterten den Zahlbereich \u00fcber die reellen Zahlen hinaus und machten die Algebra vollst\u00e4ndig: Jede Polynomgleichung hat eine L\u00f6sung im Bereich der komplexen Zahlen \u2013 das ist der Fundamentalsatz der Algebra, der erst im 19. Jahrhundert endg\u00fcltig bewiesen wurde. Die komplexen Zahlen wurden sp\u00e4ter zur Grundlage der Elektrotechnik, der Quantenphysik und der modernen Analysis.<\/p>\n\n\n\n

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Logarithmen: Von der Multiplikation zur Addition<\/h2>\n\n\n\n

Im Jahr 1614 ver\u00f6ffentlichte der schottische Mathematiker John Napier (1550\u20131617) sein Werk Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio<\/em> („Beschreibung der wunderbaren Regel der Logarithmen“). Seine Idee war ebenso einfach wie genial: Anstatt m\u00fchsam zu multiplizieren, addiert man die Logarithmen der Zahlen. Die Multiplikation wird zur Addition, die Division zur Subtraktion \u2013 ein enormer Zeitgewinn f\u00fcr Astronomen, Ingenieure und Navigatoren.<\/p>\n\n\n\n

Napier war kein Akademiker. Er war ein schottischer Laird \u2013 ein Grundbesitzer \u2013, der sich aus Leidenschaft mit Mathematik besch\u00e4ftigte. Er brauchte 20 Jahre, um seine ersten Logarithmentafeln zu berechnen, aber die M\u00fche lohnte sich: Die Logarithmentafeln wurden zu einem unverzichtbaren Werkzeug der Wissenschaft. Der deutsche Astronom Johannes Kepler nutzte sie, um seine Planetengesetze zu formulieren, und Pierre-Simon Laplace bemerkte sp\u00e4ter, dass Napier „das Leben der Astronomen verdoppelt“ habe, indem er ihre Arbeit erleichterte.<\/p>\n\n\n\n

Die Logarithmen haben noch eine andere Bedeutung: Sie f\u00fchrten zur Entdeckung der Exponentialfunktion und der eulerschen Zahl e<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>e<\/em>. Der englische Mathematiker Henry Briggs, ein Zeitgenosse von Napier, erkannte, dass der Logarithmus zur Basis 10 \u2013 der „dekadische Logarithmus“ \u2013 besonders praktisch ist. Er berechnete die ersten Logarithmentafeln zur Basis 10 und machte die Logarithmen damit zur Grundlage des wissenschaftlichen Rechnens f\u00fcr die n\u00e4chsten 300 Jahre.<\/p>\n\n\n\n

Die Logarithmen waren ein Beispiel f\u00fcr die Macht der Abstraktion: Sie verwandelten eine komplexe Operation in eine einfache, indem sie eine neue mathematische Struktur einf\u00fchrten. Diese Methode \u2013 die Reduktion komplexer Probleme auf einfachere durch eine geeignete Transformation \u2013 ist eines der zentralen Prinzipien der Mathematik bis heute.<\/p>\n\n\n\n

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Die analytische Geometrie: Descartes und die Fliege an der Decke<\/h2>\n\n\n\n

Die Erfindung der analytischen Geometrie durch Ren\u00e9 Descartes (1596\u20131650) war ein Wendepunkt in der Geschichte der Mathematik. Descartes, ein Philosoph, Naturwissenschaftler und Mathematiker, verband in seinem Werk La G\u00e9om\u00e9trie<\/em> (1637) die Algebra mit der Geometrie \u2013 eine Synthese, die die Mathematik f\u00fcr immer ver\u00e4nderte.<\/p>\n\n\n\n

Die Legende besagt, dass Descartes die Idee zu seinen Koordinaten hatte, als er eine Fliege an der Decke seines Zimmers beobachtete. Ihm fiel auf, dass er ihre Position durch zwei Zahlen beschreiben konnte: den Abstand von zwei W\u00e4nden. Diese einfache Einsicht f\u00fchrte zum kartesischen Koordinatensystem \u2013 einem System, in dem jeder Punkt in der Ebene durch zwei Zahlen (x<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>x<\/em> und y<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>y<\/em>) eindeutig beschrieben wird.<\/p>\n\n\n\n

Die analytische Geometrie war mehr als eine praktische Methode. Sie zeigte, dass geometrische Probleme algebraisch und algebraische Probleme geometrisch gel\u00f6st werden k\u00f6nnen. Eine Kurve wie eine Parabel kann durch eine Gleichung beschrieben werden \u2013 und umgekehrt kann jede Gleichung als Kurve gezeichnet werden. Diese wechselseitige \u00dcbersetzung von Algebra und Geometrie wurde zum Grundprinzip der modernen Mathematik.<\/p>\n\n\n\n

Descartes‘ System war nicht vollst\u00e4ndig neu: Die Griechen hatten bereits \u00e4hnliche Ideen, und der franz\u00f6sische Mathematiker Pierre de Fermat (1601\u20131665) entwickelte unabh\u00e4ngig ein Koordinatensystem. Aber Descartes‘ Werk war das systematischste und einflussreichste. Es legte den Grundstein f\u00fcr die Infinitesimalrechnung, die Isaac Newton und Gottfried Leibniz wenige Jahrzehnte sp\u00e4ter entwickeln sollten.<\/p>\n\n\n\n

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Wahrscheinlichkeit: Der Zufall wird berechenbar<\/h2>\n\n\n\n

Die Wahrscheinlichkeitstheorie entstand aus einer eher unwahrscheinlichen Quelle: dem Gl\u00fccksspiel. Im 17. Jahrhundert fragte der Chevalier de M\u00e9r\u00e9, ein notorischer Spieler, den Mathematiker Blaise Pascal (1623\u20131662), wie man die Eins\u00e4tze fair aufteilt, wenn ein Spiel vorzeitig abgebrochen wird. Diese Frage, das „Teilungsproblem“, hatte Mathematiker seit dem 15. Jahrhundert besch\u00e4ftigt \u2013 aber Pascal und sein Korrespondenzpartner Pierre de Fermat l\u00f6sten es 1654 endg\u00fcltig.<\/p>\n\n\n\n

Pascal und Fermat betrachteten das Problem nicht mehr als isolierte Frage, sondern als Teil einer allgemeinen Theorie. Sie f\u00fchrten den Begriff der Wahrscheinlichkeit ein \u2013 die relative H\u00e4ufigkeit, mit der ein Ereignis eintritt \u2013 und entwickelten Methoden, um Wahrscheinlichkeiten zu berechnen. Ihr Briefwechsel gilt als die Geburtsstunde der Wahrscheinlichkeitstheorie.<\/p>\n\n\n\n

Die Bedeutung dieser neuen Disziplin ging weit \u00fcber das Gl\u00fccksspiel hinaus. Die Wahrscheinlichkeitstheorie wurde zur Grundlage der Statistik, der Versicherungsmathematik, der \u00d6konomie und der Physik. Sie erm\u00f6glichte es, den Zufall zu quantifizieren \u2013 eine Idee, die der antiken Vorstellung einer deterministischen Weltordnung widersprach. Die Wahrscheinlichkeitstheorie zeigte, dass der Zufall nicht das Gegenteil von Ordnung ist, sondern eine eigene Art von Ordnung \u2013 eine, die sich erst in der gro\u00dfen Zahl offenbart.<\/p>\n\n\n\n

Das pascalsche Dreieck \u2013 eine Tabelle der Binomialkoeffizienten, die Pascal in Trait\u00e9 du triangle arithm\u00e9tique<\/em> (1653) beschrieb \u2013 wurde zum Symbol dieser neuen Disziplin. Es zeigt, dass die Koeffizienten des binomischen Lehrsatzes dieselben sind wie die Wahrscheinlichkeiten bei einem M\u00fcnzwurf. Diese Verbindung von Algebra und Wahrscheinlichkeit war ein weiteres Beispiel f\u00fcr die Einheit der Mathematik, die in der Renaissance immer deutlicher wurde.<\/p>\n\n\n\n

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Die Infinitesimalrechnung: Newton und Leibniz im Wettstreit<\/h2>\n\n\n\n

Die Infinitesimalrechnung \u2013 die Mathematik der stetigen Ver\u00e4nderung \u2013 war die gr\u00f6\u00dfte mathematische Errungenschaft des 17. Jahrhunderts. Sie wurde unabh\u00e4ngig voneinander von Isaac Newton (1642\u20131727) in England und Gottfried Wilhelm Leibniz (1646\u20131716) in Deutschland entwickelt \u2013 ein Wettstreit, der zu einem der erbittertsten Priorit\u00e4tsstreite der Wissenschaftsgeschichte f\u00fchrte.<\/p>\n\n\n\n

Newton entwickelte seine „Fluxionsmethode“ in den 1660er Jahren, als die Universit\u00e4t Cambridge wegen der Pest geschlossen war. Er betrachtete die Bewegung von Punkten auf Kurven und zerlegte sie in ihre horizontalen und vertikalen Komponenten \u2013 eine Methode, die ihn zur Differentialrechnung f\u00fchrte. Die Integralrechnung \u2013 die Berechnung von Fl\u00e4chen unter Kurven \u2013 war f\u00fcr Newton eine Umkehrung der Differentialrechnung. Diese Einsicht, der sogenannte Fundamentalsatz der Analysis, ist bis heute das Herzst\u00fcck der Infinitesimalrechnung.<\/p>\n\n\n\n

Leibniz, der in Hannover als Bibliothekar arbeitete, entwickelte seine Version der Analysis unabh\u00e4ngig. Er f\u00fchrte die heute noch gebr\u00e4uchliche Notation ein: d<\/mi>y<\/mi>\/<\/mi>d<\/mi>x<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>d<\/em>y<\/em>\/d<\/em>x<\/em> f\u00fcr die Ableitung und \u222b<\/mo><\/mrow><\/semantics><\/math>\u222b f\u00fcr das Integral. Seine Arbeiten waren systematischer und zug\u00e4nglicher als Newtons, und sie verbreiteten sich schneller in Kontinentaleuropa.<\/p>\n\n\n\n

Der Streit um die Priorit\u00e4t \u00fcberschattete die Bedeutung der Entdeckung. Tats\u00e4chlich hatten beide \u2013 Newton und Leibniz \u2013 unabh\u00e4ngig voneinander die gleiche grundlegende Einsicht gefunden: dass die Differentialrechnung und die Integralrechnung zwei Seiten derselben Medaille sind. Die Infinitesimalrechnung wurde zur Grundlage der Physik \u2013 ohne sie w\u00e4ren Newtons Principia<\/em> undenkbar gewesen \u2013 und sp\u00e4ter zur Grundlage der gesamten modernen Wissenschaft.<\/p>\n\n\n\n

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Bin\u00e4rzahlen: Die Sprache der Zukunft<\/h2>\n\n\n\n

Die Bin\u00e4rzahlen \u2013 Zahlen zur Basis 2, die nur die Ziffern 0 und 1 verwenden \u2013 wurden 1703 von Leibniz in einer Abhandlung mit dem Titel Explication de l’arithm\u00e9tique binaire<\/em> vorgestellt. Leibniz war von der Einfachheit des Systems begeistert: Mit nur zwei Ziffern kann man jede Zahl darstellen, und die Rechenregeln sind denkbar einfach. Er sah darin sogar eine metaphysische Bedeutung \u2013 die 0 f\u00fcr das Nichts, die 1 f\u00fcr Gott.<\/p>\n\n\n\n

Die Bin\u00e4rzahlen blieben im 18. Jahrhundert eine mathematische Kuriosit\u00e4t \u2013 eine h\u00fcbsche Spielerei, aber ohne praktische Bedeutung. Erst im 20. Jahrhundert, mit der Entwicklung der Computer, erkannte man ihre wahre Bedeutung. Die bin\u00e4ren Schalter \u2013 an\/aus, 0\/1 \u2013 wurden zur Grundlage der digitalen Welt. Leibniz‘ Vision, dass das bin\u00e4re System die „grundlegendste Art des Rechnens“ sei, sollte sich zweieinhalb Jahrhunderte sp\u00e4ter auf spektakul\u00e4re Weise bewahrheiten.<\/p>\n\n\n\n

Die Bin\u00e4rzahlen sind ein Beispiel daf\u00fcr, wie mathematische Ideen ihrer Zeit voraus sein k\u00f6nnen. Leibniz konnte nicht ahnen, dass sein einfaches System einmal die Grundlage f\u00fcr Computer, das Internet und die gesamte digitale Kommunikation sein w\u00fcrde. Aber er hatte eine Idee von der Eleganz und Einfachheit, die der Mathematik zugrunde liegt \u2013 und diese Einsicht ist zeitlos.<\/p>\n\n\n\n

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Die projektive Geometrie: Perspektive und Unendlichkeit<\/h2>\n\n\n\n

Die projektive Geometrie entstand aus der Kunst. Im 15. Jahrhundert hatten Renaissance-Maler wie Filippo Brunelleschi und Leon Battista Alberti die Perspektive wiederentdeckt \u2013 die Technik, dreidimensionale Szenen auf einer zweidimensionalen Leinwand darzustellen. Der franz\u00f6sische Mathematiker Girard Desargues (1591\u20131661) systematisierte diese Einsichten und entwickelte die projektive Geometrie.<\/p>\n\n\n\n

Desargues zeigte, dass bei einer perspektivischen Abbildung bestimmte Eigenschaften erhalten bleiben: Geraden bleiben Geraden, und die Schnittpunkte von Geraden bleiben Schnittpunkte. Er f\u00fchrte das Konzept der Fluchtpunkte ein \u2013 Punkte im Unendlichen, in denen parallele Linien scheinbar zusammenlaufen. Diese Idee war revolution\u00e4r: Sie zeigte, dass die Unendlichkeit nicht nur eine philosophische Abstraktion ist, sondern eine mathematisch handhabbare Gr\u00f6\u00dfe.<\/p>\n\n\n\n

Die projektive Geometrie fand in den folgenden Jahrhunderten viele Anwendungen \u2013 in der Kartographie, der Architektur, der technischen Zeichnung und schlie\u00dflich in der Computergrafik. Sie ist ein Beispiel daf\u00fcr, wie k\u00fcnstlerische Praxis und mathematische Theorie sich gegenseitig befruchten k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n

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Fazit: Die Geburt der modernen Mathematik<\/h2>\n\n\n\n

Die Renaissance war die Geburtsstunde der modernen Mathematik. In dieser Epoche wurden die letzten Reste mittelalterlicher Beschr\u00e4nkungen abgestreift und die Mathematik zu einer universellen Sprache der Wissenschaft und Technik. Die komplexen Zahlen, die Logarithmen, die analytische Geometrie, die Wahrscheinlichkeitstheorie, die Infinitesimalrechnung \u2013 all dies sind Errungenschaften dieser fruchtbaren Periode.<\/p>\n\n\n\n

Die Renaissance-Mathematiker waren keine isolierten Genies. Sie waren Teil einer lebendigen Gemeinschaft, die sich \u00fcber ganz Europa erstreckte \u2013 von Italien \u00fcber Frankreich, Deutschland und England bis nach Schottland. Sie korrespondierten, reisten und wetteiferten um die L\u00f6sung der gro\u00dfen Probleme. Diese internationale Gemeinschaft war die Geburtsstunde der modernen Wissenschaft.<\/p>\n\n\n\n

Was diese Mathematiker verband, war nicht nur ihr Talent, sondern ihre \u00dcberzeugung, dass die Welt durch Zahlen und Formeln verstanden werden kann. Descartes‘ Traum von einer „mathematischen“ Natur, Galileis Einsicht, dass das Buch der Natur „in der Sprache der Mathematik geschrieben“ ist \u2013 dies waren die Leitideen der Renaissance. Sie haben sich als richtig erwiesen. Die Mathematik ist nicht nur eine Disziplin unter vielen \u2013 sie ist die Sprache, in der wir die Welt verstehen.<\/p>\n\n\n\n

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Quellen<\/h2>\n\n\n\n
    \n
  • Luca Pacioli:\u00a0De Divina Proportione<\/em>\u00a0(1509)<\/li>\n\n\n\n
  • Gerolamo Cardano:\u00a0Ars Magna<\/em>\u00a0(1545)<\/li>\n\n\n\n
  • Rafael Bombelli:\u00a0L’Algebra<\/em>\u00a0(1572)<\/li>\n\n\n\n
  • John Napier:\u00a0Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio<\/em>\u00a0(1614)<\/li>\n\n\n\n
  • Ren\u00e9 Descartes:\u00a0La G\u00e9om\u00e9trie<\/em>\u00a0(1637)<\/li>\n\n\n\n
  • Blaise Pascal:\u00a0Trait\u00e9 du triangle arithm\u00e9tique<\/em>\u00a0(1653)<\/li>\n\n\n\n
  • Isaac Newton:\u00a0Philosophiae Naturalis Principia Mathematica<\/em>\u00a0(1687)<\/li>\n\n\n\n
  • Gottfried Wilhelm Leibniz:\u00a0Nova Methodus pro Maximis et Minimis<\/em>\u00a0(1684)<\/li>\n\n\n\n
  • Gottfried Wilhelm Leibniz:\u00a0Explication de l’arithm\u00e9tique binaire<\/em>\u00a0(1703)<\/li>\n\n\n\n
  • John L. Heilbron:\u00a0The Sun in the Church: Cathedrals as Solar Observatories<\/em>\u00a0(1999)<\/li>\n\n\n\n
  • James Franklin:\u00a0The Science of Conjecture: Evidence and Probability Before Pascal<\/em>\u00a0(2001)<\/li>\n\n\n\n
  • Amir Aczel:\u00a0Descartes‘ Secret Notebook<\/em>\u00a0(2005)<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Von DerSchneider Einleitung Die Renaissance \u2013 die „Wiedergeburt“ \u2013 war eine Zeit des radikalen Umbruchs. Europa erwachte aus dem langen Schlaf des Mittelalters und entdeckte nicht nur die Kunst und Philosophie der Antike neu, sondern auch die Mathematik. Was im 15. und 16. Jahrhundert begann und bis ins sp\u00e4te 17. Jahrhundert andauerte, war eine wissenschaftliche […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[43,19],"tags":[8600,8602,8595,8599,8597,8596,8598,8601],"class_list":["post-6069","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-erfinder-personlichkeiten","category-im-ruckspiegel","tag-analytische-geometrie-descartes","tag-binaerzahlen","tag-goldener-schnitt","tag-infinitesimalrechnung-newton-leibniz","tag-komplexe-zahlen","tag-kubische-gleichungen-cardano","tag-logarithmen-napier","tag-wahrscheinlichkeitstheorie-pascal"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6069","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6069"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6069\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6070,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6069\/revisions\/6070"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6069"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6069"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6069"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}