{"id":6071,"date":"2026-10-24T11:00:04","date_gmt":"2026-10-24T11:00:04","guid":{"rendered":"https:\/\/technodidact.de\/?p=6071"},"modified":"2026-07-03T11:00:51","modified_gmt":"2026-07-03T11:00:51","slug":"die-aufklaerung-die-mathematik-der-vernunft","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/technodidact.de\/en\/die-aufklaerung-die-mathematik-der-vernunft\/","title":{"rendered":"Die Aufkl\u00e4rung: Die Mathematik der Vernunft"},"content":{"rendered":"

Von DerSchneider<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\n\n\n\n

Einleitung<\/h2>\n\n\n\n

Das 18. Jahrhundert war das Zeitalter der Vernunft. Die Aufkl\u00e4rung, wie diese Epoche genannt wird, war gepr\u00e4gt von einem unersch\u00fctterlichen Glauben an die Macht des menschlichen Verstandes, die Geheimnisse der Natur zu entschl\u00fcsseln und die Gesellschaft auf vern\u00fcnftige Grundlagen zu stellen. Die Mathematik spielte in diesem Projekt eine zentrale Rolle: Sie war das Vorbild f\u00fcr alle Wissenschaften, die Demonstration, dass es m\u00f6glich ist, durch logisches Denken zu sicherem Wissen zu gelangen.<\/p>\n\n\n\n

Die Mathematik der Aufkl\u00e4rung war keine Disziplin der einsamen Genies mehr. Sie war eine internationale Gemeinschaft, die in neu gegr\u00fcndeten Akademien \u2013 in Paris, Berlin, St. Petersburg und London \u2013 zusammenarbeitete. Die Mathematiker dieser Zeit waren Universalgelehrte, die gleicherma\u00dfen an Analysis, Mechanik, Wahrscheinlichkeitstheorie, Zahlentheorie und Astronomie arbeiteten. Sie verbanden die abstrakte Theorie mit konkreten Anwendungen und schufen so die Grundlagen f\u00fcr die technische Revolution des 19. Jahrhunderts.<\/p>\n\n\n\n

In dieser Epoche wurden die gro\u00dfen Themen der Mathematik systematisch entwickelt. Die Analysis erreichte ihre endg\u00fcltige Form, die Wahrscheinlichkeitstheorie wurde zur eigenst\u00e4ndigen Disziplin, die Zahlentheorie erbl\u00fchte, und die ersten Ans\u00e4tze zur Topologie entstanden. Die Namen dieser Zeit \u2013 Newton, Bernoulli, Euler, Lagrange, Laplace, Gau\u00df \u2013 sind bis heute Synonyme f\u00fcr mathematische Gr\u00f6\u00dfe.<\/p>\n\n\n\n

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Newtons Bewegungsgesetze: Die Mathematik der Natur<\/h2>\n\n\n\n

Isaac Newtons Philosophiae Naturalis Principia Mathematica<\/em> (1687) war das einflussreichste wissenschaftliche Werk des 18. Jahrhunderts \u2013 vielleicht aller Zeiten. In diesem monumentalen Werk formulierte Newton die drei Bewegungsgesetze, die bis zur Relativit\u00e4tstheorie Albert Einsteins die Grundlage der gesamten Physik bildeten.<\/p>\n\n\n\n

Das erste Gesetz \u2013 das Tr\u00e4gheitsgesetz \u2013 besagt, dass ein K\u00f6rper in Ruhe bleibt oder sich gleichf\u00f6rmig bewegt, solange keine Kraft auf ihn wirkt. Das zweite Gesetz \u2013 das Aktionsgesetz \u2013 besagt, dass die Beschleunigung eines K\u00f6rpers proportional zur einwirkenden Kraft und umgekehrt proportional zu seiner Masse ist. Das dritte Gesetz \u2013 das Reaktionsgesetz \u2013 besagt, dass jede Aktion eine gleich gro\u00dfe und entgegengesetzte Reaktion hervorruft. Diese drei S\u00e4tze, in der Sprache der Infinitesimalrechnung formuliert, erkl\u00e4ren die Bewegung von Planeten ebenso wie den Fall eines Apfels.<\/p>\n\n\n\n

Newtons Principia<\/em> war nicht nur ein Triumph der Physik, sondern auch der Mathematik. Newton zeigte, dass die gleichen mathematischen Gesetze, die die Bewegung von K\u00f6rpern auf der Erde beschreiben, auch die Bewegung der Himmelsk\u00f6rper regeln \u2013 eine Idee, die der antiken Vorstellung einer geteilten Welt widersprach. Der Himmel war nicht mehr der Ort der G\u00f6tter, sondern ein Teil der nat\u00fcrlichen Ordnung, die durch Mathematik verstanden werden konnte.<\/p>\n\n\n\n

Die Newtonsche Mechanik wurde zum Paradigma der Aufkl\u00e4rung. Sie zeigte, dass die Welt nach festen, mathematisch beschreibbaren Gesetzen funktioniert \u2013 eine Vorstellung, die von Philosophen wie Immanuel Kant aufgegriffen wurde. Die Mathematik war nicht mehr nur ein Werkzeug zur Beschreibung der Natur, sondern die Sprache, in der die Natur selbst geschrieben war.<\/p>\n\n\n\n

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Die Bernoullis: Eine Dynastie der Mathematik<\/h2>\n\n\n\n

Im 18. Jahrhundert war Basel das Zentrum der mathematischen Welt \u2013 und das lag vor allem an einer Familie: den Bernoullis. Jakob Bernoulli (1655\u20131705), sein Bruder Johann (1667\u20131748) und dessen S\u00f6hne Daniel (1700\u20131782) und Nikolaus (1695\u20131726) pr\u00e4gten die Mathematik der Aufkl\u00e4rung wie keine andere Familie.<\/p>\n\n\n\n

Jakob Bernoulli ist vor allem f\u00fcr seine Arbeiten zur Wahrscheinlichkeitstheorie bekannt. In Ars Conjectandi<\/em> („Die Kunst des Vermutens“), posthum 1713 ver\u00f6ffentlicht, formulierte er das Gesetz der gro\u00dfen Zahlen: Die beobachtete relative H\u00e4ufigkeit eines Ereignisses n\u00e4hert sich mit zunehmender Anzahl von Versuchen immer mehr seiner theoretischen Wahrscheinlichkeit an. Dieses Gesetz ist die Grundlage der statistischen Inferenz \u2013 der Methode, aus Stichproben auf die Gesamtheit zu schlie\u00dfen. Es zeigt, dass der Zufall in der gro\u00dfen Zahl eine Ordnung offenbart.<\/p>\n\n\n\n

Jakob Bernoulli entdeckte auch die eulersche Zahl e<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>e<\/em>, als er die Berechnung von Zinseszinsen untersuchte. Er fand, dass sich der Ausdruck (<\/mo>1<\/mn>+<\/mo>1<\/mn>\/<\/mi>n<\/mi>)<\/mo>n<\/mi><\/msup><\/mrow><\/semantics><\/math>(1+1\/n<\/em>)n<\/em> f\u00fcr wachsendes n<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>n<\/em> einem festen Wert n\u00e4hert \u2013 etwa 2,71828. Dieser Wert, sp\u00e4ter von Leonhard Euler als e<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>e<\/em> bezeichnet, ist eine der fundamentalsten Konstanten der Mathematik und taucht in unz\u00e4hligen Zusammenh\u00e4ngen auf \u2013 von der Exponentialfunktion bis zur Normalverteilung.<\/p>\n\n\n\n

Johann Bernoulli war einer der ersten, der die Infinitesimalrechnung von Leibniz verstand und verbreitete. Er lehrte sie seinem Sohn Daniel und \u2013 was noch wichtiger war \u2013 Leonhard Euler, der zum gr\u00f6\u00dften Mathematiker des 18. Jahrhunderts werden sollte. Daniel Bernoulli wiederum trug zur Hydrodynamik bei und fand die nach ihm benannte Gleichung, die den Fluss von Fl\u00fcssigkeiten beschreibt. Die Bernoullis waren die Verk\u00f6rperung der aufkl\u00e4rerischen Idee, dass Wissen nicht in der Isolation, sondern im Austausch entsteht.<\/p>\n\n\n\n

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Leonhard Euler: Der gr\u00f6\u00dfte Mathematiker des 18. Jahrhunderts<\/h2>\n\n\n\n

Leonhard Euler (1707\u20131783) war der produktivste Mathematiker aller Zeiten. Er ver\u00f6ffentlichte \u00fcber 850 Werke \u2013 B\u00fccher, Artikel, Abhandlungen \u2013, die praktisch jeden Bereich der Mathematik abdeckten. Seine Arbeiten zur Analysis, Zahlentheorie, Geometrie, Trigonometrie und Mechanik sind bis heute grundlegend. Euler war nicht nur ein Genie, sondern auch ein Meister der Darstellung: Seine Schriften sind klar, elegant und bis heute lesbar.<\/p>\n\n\n\n

Eulers bedeutendste Entdeckung ist vielleicht die nach ihm benannte Identit\u00e4t: e<\/mi>i<\/mi>\u03c0<\/mi><\/mrow><\/msup>+<\/mo>1<\/mn>=<\/mo>0<\/mn><\/mrow><\/semantics><\/math>e<\/em>i\u03c0<\/em>+1=0. Diese Gleichung verbindet die f\u00fcnf wichtigsten mathematischen Konstanten \u2013 e<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>e<\/em>, i<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>i<\/em>, \u03c0<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>\u03c0<\/em>, 0 und 1 \u2013 in einer einzigen, einfachen Formel. Sie ist ein Beispiel f\u00fcr die Sch\u00f6nheit der Mathematik, die Euler zeitlebens faszinierte. Die Identit\u00e4t zeigt, dass die scheinbar getrennten Bereiche der Mathematik \u2013 Analysis, Algebra und Geometrie \u2013 tief miteinander verbunden sind.<\/p>\n\n\n\n

Euler f\u00fchrte auch die Graphentheorie ein, als er 1736 das Problem der „Sieben Br\u00fccken von K\u00f6nigsberg“ l\u00f6ste. Die Stadt K\u00f6nigsberg (heute Kaliningrad) war durch den Fluss Pregel in vier Teile geteilt, die durch sieben Br\u00fccken verbunden waren. Euler fragte sich, ob es m\u00f6glich sei, einen Weg zu finden, der jede Br\u00fccke genau einmal \u00fcberquert. Er modellierte das Problem als Graphen \u2013 eine Menge von Knoten (den Landfl\u00e4chen) und Kanten (den Br\u00fccken) \u2013 und zeigte, dass ein solcher Weg unm\u00f6glich ist, weil vier der Knoten einen ungeraden Grad haben. Die Graphentheorie, die aus dieser einfachen Frage entstand, ist heute eine der wichtigsten Disziplinen der Mathematik und findet Anwendung in der Informatik, der Biologie, der Soziologie und der Logistik.<\/p>\n\n\n\n

Euler arbeitete auch an der Zahlentheorie. Er bewies den kleinen fermatschen Satz und trug zur L\u00f6sung des Problems der Primzahlverteilung bei. Seine Arbeiten zur analytischen Zahlentheorie \u2013 der Verbindung von Analysis und Zahlentheorie \u2013 legten den Grundstein f\u00fcr die riemannsche Vermutung, die bis heute eines der gro\u00dfen ungel\u00f6sten Probleme der Mathematik ist.<\/p>\n\n\n\n

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Die Normalverteilung: Der Zufall wird berechenbar<\/h2>\n\n\n\n

Die Normalverteilung \u2013 die ber\u00fchmte „Glockenkurve“ \u2013 ist eine der fundamentalsten Entdeckungen der Wahrscheinlichkeitstheorie. Sie wurde im 18. Jahrhundert von Abraham de Moivre (1667\u20131754) und sp\u00e4ter von Carl Friedrich Gau\u00df unabh\u00e4ngig voneinander entwickelt.<\/p>\n\n\n\n

De Moivre, ein franz\u00f6sischer Hugenotte, der nach England emigriert war, besch\u00e4ftigte sich mit der Frage, wie sich die Ergebnisse von Gl\u00fccksspielen verteilen. Er zeigte, dass die Binomialverteilung \u2013 die Verteilung der Ergebnisse bei einer Serie von M\u00fcnzw\u00fcrfen \u2013 f\u00fcr gro\u00dfe n<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>n<\/em> durch eine glockenf\u00f6rmige Kurve approximiert wird. Diese Kurve, die wir heute als Normalverteilung kennen, beschreibt, dass die meisten Ergebnisse um den Mittelwert herum liegen und extreme Ergebnisse immer seltener werden.<\/p>\n\n\n\n

Die Bedeutung der Normalverteilung reicht weit \u00fcber das Gl\u00fccksspiel hinaus. Sie beschreibt die Verteilung von Messfehlern, K\u00f6rpergr\u00f6\u00dfen, Intelligenzquotienten und unz\u00e4hligen anderen Ph\u00e4nomenen. Sie ist die Grundlage der statistischen Inferenz und der Fehlerrechnung. Sie zeigt, dass der Zufall nicht willk\u00fcrlich ist, sondern einer mathematischen Ordnung folgt \u2013 einer der zentralen Einsichten der Aufkl\u00e4rung.<\/p>\n\n\n\n

Die Normalverteilung wurde im 19. Jahrhundert von Adolphe Quetelet und Francis Galton popularisiert, die sie zur Beschreibung sozialer Ph\u00e4nomene verwendeten. Sie wurde zum Symbol f\u00fcr die Vorstellung, dass auch der Mensch Teil einer nat\u00fcrlichen Ordnung ist, die durch Mathematik verstanden werden kann \u2013 eine Idee, die sowohl befruchtend als auch problematisch war.<\/p>\n\n\n\n

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Der Satz von Bayes: Bedingte Wahrscheinlichkeiten<\/h2>\n\n\n\n

Thomas Bayes (1702\u20131761), ein englischer presbyterianischer Geistlicher und Mathematiker, entwickelte eine Methode zur Berechnung bedingter Wahrscheinlichkeiten, die nach ihm benannt ist. Der Satz von Bayes, posthum 1763 ver\u00f6ffentlicht, erlaubt es, die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unter der Bedingung zu berechnen, dass ein anderes Ereignis bereits eingetreten ist.<\/p>\n\n\n\n

Der Satz von Bayes ist ein Beispiel f\u00fcr die Macht der Mathematik im Umgang mit Unsicherheit. Er erm\u00f6glicht es, aus beobachteten Daten R\u00fcckschl\u00fcsse auf die zugrunde liegenden Wahrscheinlichkeiten zu ziehen \u2013 eine Methode, die in der Statistik, der \u00d6konomie, der Medizin und der k\u00fcnstlichen Intelligenz von zentraler Bedeutung ist.<\/p>\n\n\n\n

Bayes‘ Arbeit war ihrer Zeit weit voraus. Erst im 20. Jahrhundert, mit der Entwicklung der bayesschen Statistik, wurde ihre volle Bedeutung erkannt. Heute ist der Satz von Bayes die Grundlage f\u00fcr maschinelles Lernen, Spam-Filter, medizinische Diagnostik und viele andere Anwendungen. Er zeigt, dass die Mathematik des 18. Jahrhunderts nicht nur die Grundlagen f\u00fcr die Wissenschaften legte, sondern auch f\u00fcr die Technologien des 21. Jahrhunderts.<\/p>\n\n\n\n

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Die analytische L\u00f6sung von Gleichungen: Lagrange und die Gruppentheorie<\/h2>\n\n\n\n

Im 18. Jahrhundert besch\u00e4ftigten sich Mathematiker intensiv mit der Frage, welche Gleichungen durch algebraische Methoden gel\u00f6st werden k\u00f6nnen. Die quadratischen, kubischen und quartischen Gleichungen waren bereits gel\u00f6st, aber die quintischen Gleichungen \u2013 Gleichungen mit einer Unbekannten in der f\u00fcnften Potenz \u2013 widersetzten sich allen Versuchen.<\/p>\n\n\n\n

Joseph-Louis Lagrange (1736\u20131813), ein in Turin geborener Mathematiker, der in Berlin und Paris arbeitete, entwickelte eine Methode, die sp\u00e4ter zur Gruppentheorie f\u00fchren sollte. Er betrachtete die Permutationen der Nullstellen von Polynomen und zeigte, dass die L\u00f6sbarkeit einer Gleichung von der Struktur dieser Permutationen abh\u00e4ngt. Seine Arbeit war der Schl\u00fcssel zum Verst\u00e4ndnis der Symmetrien, die der Algebra zugrunde liegen.<\/p>\n\n\n\n

Lagrange war auch ein Pionier der analytischen Mechanik. Sein Werk M\u00e9canique analytique<\/em> (1788) formulierte die Gesetze der Mechanik in einer abstrakten, mathematischen Sprache, die von der Anschauung befreit war. Diese Methode, die als Lagrange-Formalismus bekannt ist, wurde zur Grundlage der modernen Physik und findet Anwendung in der Quantenmechanik und der Relativit\u00e4tstheorie.<\/p>\n\n\n\n

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Der laplacesche D\u00e4mon: Determinismus und Grenzen<\/h2>\n\n\n\n

Pierre-Simon Laplace (1749\u20131827), einer der bedeutendsten Mathematiker der Aufkl\u00e4rung, formulierte in seinem Essai philosophique sur les probabilit\u00e9s<\/em> (1814) ein Gedankenexperiment, das als „laplacescher D\u00e4mon“ bekannt wurde. Laplace stellte sich einen allwissenden Intellekt vor, der den genauen Zustand aller Atome im Universum kennt und daher die gesamte Zukunft vorhersagen kann.<\/p>\n\n\n\n

Der laplacesche D\u00e4mon ist die ultimative Konsequenz des deterministischen Weltbildes der Aufkl\u00e4rung. Wenn die Natur nach festen, mathematisch beschreibbaren Gesetzen funktioniert, dann ist die Zukunft \u2013 zumindest prinzipiell \u2013 vorhersagbar. Diese Vorstellung hatte tiefgreifende philosophische Implikationen: Sie stellte die Existenz des freien Willens in Frage und f\u00fchrte zu einer materialistischen Sicht des Menschen.<\/p>\n\n\n\n

Die Grenzen dieses Determinismus wurden bereits im 19. Jahrhundert deutlich. Die Thermodynamik f\u00fchrte den Begriff der Entropie ein \u2013 eine Gr\u00f6\u00dfe, die nicht umkehrbar ist und die Vorhersagbarkeit der Zukunft in Frage stellt. Im 20. Jahrhundert wurde der Determinismus durch die Quantenmechanik endg\u00fcltig abgel\u00f6st. Aber die Idee des laplaceschen D\u00e4mons bleibt ein faszinierendes Gedankenexperiment \u2013 ein Beispiel daf\u00fcr, wie die Mathematik nicht nur die Welt beschreibt, sondern auch philosophische Fragen aufwirft.<\/p>\n\n\n\n

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Buffons Nadelexperiment: Pi durch Zufall<\/h2>\n\n\n\n

Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon (1707\u20131788), war ein franz\u00f6sischer Naturforscher und Mathematiker, der ein bemerkenswertes Experiment durchf\u00fchrte: Er warf eine Nadel auf einen Boden mit parallelen Linien und z\u00e4hlte, wie oft sie eine Linie kreuzte. Aus dem Anteil der Kreuzungen berechnete er eine N\u00e4herung f\u00fcr \u03c0<\/mi><\/mrow><\/semantics><\/math>\u03c0<\/em>.<\/p>\n\n\n\n

Das Buffonsche Nadelexperiment ist ein fr\u00fches Beispiel f\u00fcr eine Monte-Carlo-Simulation \u2013 eine Methode, die heutzutage in der Physik, der Finanzmathematik und der Informatik weit verbreitet ist. Es zeigt, dass man durch wiederholte Zufallsexperimente mathematische Konstanten bestimmen kann \u2013 eine Idee, die der deterministischen Mathematik der Antike fremd war.<\/p>\n\n\n\n

Die Monte-Carlo-Methode wurde im 20. Jahrhundert von Stanislaw Ulam w\u00e4hrend der Arbeiten am Manhattan-Projekt entwickelt und ist heute ein unverzichtbares Werkzeug der Wissenschaft. Buffons Nadelexperiment war der erste Schritt auf diesem Weg \u2013 ein Beispiel daf\u00fcr, wie die Mathematik der Aufkl\u00e4rung nicht nur die Welt beschreibt, sondern auch die Methoden zur Erforschung der Welt bereitstellt.<\/p>\n\n\n\n

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Fazit: Die Mathematik der Vernunft<\/h2>\n\n\n\n

Die Aufkl\u00e4rung war die Bl\u00fctezeit der mathematischen Vernunft. In dieser Epoche wurden die gro\u00dfen Themen der Mathematik systematisch entwickelt: Die Analysis erreichte ihre endg\u00fcltige Form, die Wahrscheinlichkeitstheorie wurde zur eigenst\u00e4ndigen Disziplin, die Zahlentheorie erbl\u00fchte, und die ersten Ans\u00e4tze zur Topologie entstanden. Die Mathematik war nicht mehr nur eine Werkzeug, sondern eine Weltanschauung \u2013 der Beweis daf\u00fcr, dass die Welt durch Vernunft verstanden werden kann.<\/p>\n\n\n\n

Die Mathematiker der Aufkl\u00e4rung waren die Helden ihrer Zeit. Sie wurden von F\u00fcrsten und K\u00f6nigen gef\u00f6rdert, in Akademien geehrt und als Weise verehrt. Ihr Glaube an die Macht der Vernunft pr\u00e4gte nicht nur die Wissenschaft, sondern auch die Politik und die Gesellschaft. Die amerikanische und die franz\u00f6sische Revolution, die Erkl\u00e4rung der Menschenrechte \u2013 all dies wurde von der Idee getragen, dass die Welt nicht durch Offenbarung, sondern durch Vernunft geordnet werden kann.<\/p>\n\n\n\n

Die Mathematik der Aufkl\u00e4rung war nicht nur eine Wissenschaft, sondern ein Projekt: das Projekt der Aufkl\u00e4rung selbst. Sie zeigte, dass es m\u00f6glich ist, durch logisches Denken zu sicherem Wissen zu gelangen \u2013 und dass dieses Wissen die Grundlage f\u00fcr eine bessere Welt sein kann. Diese \u00dcberzeugung hat bis heute nichts von ihrer Kraft verloren.<\/p>\n\n\n\n

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Quellen<\/h2>\n\n\n\n
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  • Isaac Newton:\u00a0Philosophiae Naturalis Principia Mathematica<\/em>\u00a0(1687)<\/li>\n\n\n\n
  • Jakob Bernoulli:\u00a0Ars Conjectandi<\/em>\u00a0(1713)<\/li>\n\n\n\n
  • Abraham de Moivre:\u00a0The Doctrine of Chances<\/em>\u00a0(1718)<\/li>\n\n\n\n
  • Leonhard Euler:\u00a0Introductio in Analysin Infinitorum<\/em>\u00a0(1748)<\/li>\n\n\n\n
  • Thomas Bayes:\u00a0An Essay Towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances<\/em>\u00a0(1763)<\/li>\n\n\n\n
  • Joseph-Louis Lagrange:\u00a0R\u00e9flexions sur la r\u00e9solution alg\u00e9brique<\/em>\u00a0(1771)<\/li>\n\n\n\n
  • Pierre-Simon Laplace:\u00a0Essai philosophique sur les probabilit\u00e9s<\/em>\u00a0(1814)<\/li>\n\n\n\n
  • Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon:\u00a0Essai d’arithm\u00e9tique morale<\/em>\u00a0(1777)<\/li>\n\n\n\n
  • Carl Friedrich Gau\u00df:\u00a0Theoria motus corporum coelestium<\/em>\u00a0(1809)<\/li>\n\n\n\n
  • Peter L. Bernstein:\u00a0Against the Gods: The Remarkable Story of Risk<\/em>\u00a0(1996)<\/li>\n\n\n\n
  • Stephen Stigler:\u00a0The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty Before 1900<\/em>\u00a0(1986)<\/li>\n\n\n\n
  • William Dunham:\u00a0Euler: The Master of Us All<\/em>\u00a0(1999)<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Von DerSchneider Einleitung Das 18. Jahrhundert war das Zeitalter der Vernunft. Die Aufkl\u00e4rung, wie diese Epoche genannt wird, war gepr\u00e4gt von einem unersch\u00fctterlichen Glauben an die Macht des menschlichen Verstandes, die Geheimnisse der Natur zu entschl\u00fcsseln und die Gesellschaft auf vern\u00fcnftige Grundlagen zu stellen. Die Mathematik spielte in diesem Projekt eine zentrale Rolle: Sie war […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[18,1,37],"tags":[8608,8605,8604,8607,8611,8610,8603,8606,8609],"class_list":["post-6071","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-im-kopf-methoden-werkzeuge","category-uncategorized","category-wissenspeicher","tag-buffons-nadelexperiment","tag-eulersche-identitaet","tag-gesetz-der-grossen-zahlen","tag-graphentheorie-koenigsberg","tag-lagrange-resolvente","tag-laplacescher-daemon","tag-newtons-bewegungsgesetze","tag-normalverteilung","tag-satz-von-bayes"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6071","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=6071"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6071\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":6072,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/6071\/revisions\/6072"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=6071"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=6071"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/technodidact.de\/en\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=6071"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}