{"id":6206,"date":"2026-09-10T09:41:53","date_gmt":"2026-09-10T09:41:53","guid":{"rendered":"https:\/\/technodidact.de\/?p=6206"},"modified":"2026-07-05T09:44:12","modified_gmt":"2026-07-05T09:44:12","slug":"die-erste-messung-des-erdumfangs-eratosthenes-und-die-geburt-der-geodaesie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/technodidact.de\/en\/die-erste-messung-des-erdumfangs-eratosthenes-und-die-geburt-der-geodaesie\/","title":{"rendered":"Die erste Messung des Erdumfangs \u2013 Eratosthenes und die Geburt der Geod\u00e4sie"},"content":{"rendered":"

Autor: DerSchneider<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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Einleitung<\/h2>\n\n\n\n

Stellen Sie sich vor, Sie leben in einer Zeit, in der die meisten Menschen fest davon \u00fcberzeugt sind, die Erde sei eine Scheibe, die von riesigen Ozeanen umgeben ist. Sie haben keine Satelliten, keine GPS-Systeme, keine Flugzeuge \u2013 und doch gelingt es Ihnen, den Umfang des gesamten Planeten mit einer Genauigkeit zu berechnen, die bis ins 18. Jahrhundert un\u00fcbertroffen bleibt. Das ist die Geschichte des Eratosthenes von Kyrene, eines Mannes, der mit einem Stock, einem Schatten und einem genialen Einfall die Gr\u00f6\u00dfe unserer Welt bestimmte.<\/p>\n\n\n\n

Im dritten Jahrhundert vor Christus, in der gro\u00dfen Bibliothek von Alexandria, vollbrachte Eratosthenes eine Leistung, die bis heute als Meilenstein der Wissenschaftsgeschichte gilt. Seine Methode war so elegant wie einfach: Er verglich die Schattenl\u00e4nge eines Stabes zur Mittagszeit an zwei verschiedenen Orten und nutzte die Gesetze der Geometrie, um den Erdumfang zu berechnen. Dass er dabei auf einen Wert kam, der nur um wenige Prozent vom heutigen Messwert abweicht, ist nicht nur ein Zeugnis seines Genies, sondern auch ein Beweis f\u00fcr die Kraft der wissenschaftlichen Methode \u2013 lange bevor es diesen Begriff \u00fcberhaupt gab.<\/p>\n\n\n\n

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Der Mann, der die Welt verma\u00df<\/h2>\n\n\n\n

Eratosthenes wurde um 276 v. Chr. in Kyrene geboren, einer griechischen Kolonie im heutigen Libyen. Schon fr\u00fch zeigte sich seine au\u00dfergew\u00f6hnliche Begabung f\u00fcr Mathematik und Philosophie. Er studierte in Athen, dem damaligen Zentrum der Gelehrsamkeit, wo er mit den bedeutendsten Denkern seiner Zeit in Kontakt kam \u2013 darunter der Philosoph Arkesilaos und der Dichter Kallimachos.<\/p>\n\n\n\n

Seine Karriere f\u00fchrte ihn schlie\u00dflich nach Alexandria, jene Stadt am Nil, die Alexander der Gro\u00dfe gegr\u00fcndet hatte und die unter den Ptolem\u00e4ern zum intellektuellen Zentrum der antiken Welt aufgestiegen war. Dort wurde Eratosthenes zum Leiter der ber\u00fchmten Bibliothek von Alexandria ernannt \u2013 der gr\u00f6\u00dften und bedeutendsten Bibliothek der Antike. In dieser Position hatte er Zugang zu einem unsch\u00e4tzbaren Schatz an Wissen: Tausende von Schriftrollen aus der ganzen bekannten Welt, darunter astronomische Aufzeichnungen der Babylonier, geografische Berichte von Seefahrern und die Werke griechischer Philosophen.<\/p>\n\n\n\n

Doch Eratosthenes war nicht nur Verwalter dieses Wissens \u2013 er war auch ein produktiver Forscher. Er verfasste Werke zur Mathematik, zur Chronologie, zur Literaturkritik und zur Geografie. Tats\u00e4chlich pr\u00e4gte er \u00fcberhaupt erst den Begriff „Geografie“ (aus dem Griechischen ge<\/em> f\u00fcr Erde und graphein<\/em> f\u00fcr schreiben\/beschreiben) und f\u00fchrte das System der L\u00e4ngen- und Breitengrade ein, das noch heute verwendet wird.<\/p>\n\n\n\n

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Der geniale Einfall<\/h2>\n\n\n\n

Die Geschichte seiner Messung des Erdumfangs ist eine der sch\u00f6nsten Anekdoten der Wissenschaftsgeschichte. Eratosthenes hatte davon geh\u00f6rt, dass es in der Stadt Syene \u2013 dem heutigen Assuan in Ober\u00e4gypten \u2013 einen tiefen Brunnen gab, in dem man zur Mittagszeit am Tag der Sommersonnenwende den Grund sehen konnte. Die Sonne stand dann genau senkrecht \u00fcber dem Brunnen, sodass kein Schatten fiel.<\/p>\n\n\n\n

Syene liegt etwa auf dem Wendekreis des Krebses \u2013 der geografischen Breite, bei der die Sonne zur Sommersonnenwende im Zenit steht. Dies war den \u00c4gyptern seit Jahrhunderten bekannt, aber niemand hatte daraus eine globale Schlussfolgerung gezogen.<\/p>\n\n\n\n

Eratosthenes erkannte die Bedeutung dieser Beobachtung sofort. Wenn die Sonne in Syene senkrecht steht, dann muss sie in Alexandria \u2013 das etwa 800 Kilometer weiter n\u00f6rdlich liegt \u2013 einen Schatten werfen. Er ma\u00df den Schatten eines senkrechten Stabes (eines sogenannten Gnomons) in Alexandria zur gleichen Zeit und stellte fest, dass er einen Winkel von etwa 7,2 Grad bildete \u2013 ein F\u00fcnfzigstel eines Vollkreises.<\/p>\n\n\n\n

Die Logik war bestechend einfach: Wenn die Sonnenstrahlen parallel auf die Erde treffen (eine Annahme, die er aus der ungeheuren Entfernung der Sonne ableitete), dann muss die Differenz im Schattenwinkel durch die Kr\u00fcmmung der Erde verursacht werden. Der Winkel von 7,2 Grad entspricht genau dem Winkel, den die beiden St\u00e4dte auf der Erdkugel einschlie\u00dfen.<\/p>\n\n\n\n

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Die Berechnung<\/h2>\n\n\n\n

Eratosthenes brauchte nun noch die Entfernung zwischen Syene und Alexandria. In Ermangelung pr\u00e4ziser Messger\u00e4te griff er auf die Angaben k\u00f6niglicher Landvermesser zur\u00fcck, die die Strecke mit Schrittz\u00e4hlern vermessen hatten \u2013 eine damals \u00fcbliche und \u00fcberraschend genaue Methode. Sie gaben die Entfernung mit 5.000 Stadien an.<\/p>\n\n\n\n

Die Rechnung war nun einfach:<\/p>\n\n\n\n

7,2\u00b0<\/strong> entsprechen 1\/50<\/strong> eines Vollkreises (360\u00b0).
Wenn 5.000 Stadien einem F\u00fcnfzigstel des Erdumfangs entsprechen, dann muss der gesamte Umfang 50 \u00d7 5.000 = 250.000 Stadien betragen.<\/p>\n\n\n\n

Die genaue L\u00e4nge eines „Stadions“ ist bis heute nicht eindeutig gekl\u00e4rt, da es verschiedene Stadienma\u00dfe gab. Die meisten Historiker gehen von einer L\u00e4nge zwischen 157 und 185 Metern aus. Mit dem heute gebr\u00e4uchlichen Wert von 157,5 Metern (dem sogenannten \u00e4gyptischen Stadion) ergibt sich:<\/p>\n\n\n\n

250.000 \u00d7 157,5 m = 39.375 km<\/strong> \u2013 ein Wert, der erstaunlich nah am heutigen \u00c4quatorumfang von 40.075 km liegt.<\/p>\n\n\n\n

Selbst wenn man von der etwas kleineren Sch\u00e4tzung des attischen Stadions (148 m) ausgeht, kommt man auf 37.000 km \u2013 eine Abweichung von weniger als 8 Prozent. Angesichts der begrenzten M\u00f6glichkeiten seiner Zeit ist das eine beeindruckende Leistung.<\/p>\n\n\n\n

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Die Bedeutung f\u00fcr die Wissenschaft<\/h2>\n\n\n\n

Eratosthenes‘ Messung war mehr als eine technische Kuriosit\u00e4t. Sie hatte weitreichende Implikationen f\u00fcr das Weltbild der Antike:<\/p>\n\n\n\n

    \n
  1. Beweis der Kugelgestalt<\/strong>: Zwar hatten schon Pythagoras und Aristoteles die Kugelgestalt der Erde behauptet, aber Eratosthenes lieferte den ersten messbaren Beweis. Die Tatsache, dass der Schattenwinkel mit der Entfernung vom \u00c4quator zunimmt, war nur durch eine gekr\u00fcmmte Oberfl\u00e4che erkl\u00e4rbar.<\/li>\n\n\n\n
  2. Gr\u00f6\u00dfenverh\u00e4ltnisse<\/strong>: Die Messung zeigte, dass die Erde zwar gro\u00df war \u2013 aber nicht unendlich. Sie hatte eine fassbare Gr\u00f6\u00dfe, was die Vorstellung von einer bewohnbaren Welt in einer endlichen Kugel best\u00e4rkte.<\/li>\n\n\n\n
  3. Navigation<\/strong>: Die Kenntnis des Erdumfangs erm\u00f6glichte es Seefahrern, ihre Position auf hoher See besser zu bestimmen \u2013 zumindest theoretisch. Praktisch blieb die L\u00e4ngenbestimmung ein Problem, bis im 18. Jahrhundert die ersten Marinechronometer entwickelt wurden.<\/li>\n\n\n\n
  4. Geografie<\/strong>: Eratosthenes nutzte seine Erkenntnisse, um die erste wissenschaftliche Weltkarte zu entwerfen, die auf mathematischen Prinzipien basierte. Er f\u00fchrte das System der L\u00e4ngen- und Breitengrade ein und berechnete die Entfernung zwischen Orten auf der Grundlage ihrer Koordinaten.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n
    \n\n\n\n

    Sp\u00e4tere Entwicklungen und Irrt\u00fcmer<\/h2>\n\n\n\n

    Doch die antike Welt war nicht bereit f\u00fcr eine so pr\u00e4zise Wissenschaft. Im Mittelalter gerieten Eratosthenes‘ Erkenntnisse in Vergessenheit \u2013 und mit ihnen das Wissen um die Gr\u00f6\u00dfe der Erde.<\/p>\n\n\n\n

    Stattdessen setzte sich das geozentrische Weltbild des Ptolem\u00e4us durch, das zwar die Kugelgestalt der Erde akzeptierte, aber deren Umfang auf etwa 29.000 km sch\u00e4tzte \u2013 ein Wert, der um mehr als ein Viertel zu klein war. In Kombination mit den biblischen Vorstellungen von einer flachen Erde f\u00fchrte dies zu einem Weltbild, das die Ozeane als un\u00fcberwindbare Grenzen betrachtete.<\/p>\n\n\n\n

    Erst mit der Wiederentdeckung der antiken Texte in der Renaissance kehrte das Wissen zur\u00fcck. Besondere Bedeutung erlangte Eratosthenes‘ Messung im Zusammenhang mit den gro\u00dfen Entdeckungsfahrten. Christoph Kolumbus, der den Erdumfang nach der ptolem\u00e4ischen Sch\u00e4tzung berechnete, glaubte, dass der Weg nach Westen nach Japan nur etwa 5.000 Kilometer betragen m\u00fcsse \u2013 h\u00e4tte er die korrekten Zahlen von Eratosthenes gekannt, w\u00e4re er vielleicht niemals aufgebrochen.<\/p>\n\n\n\n

    \n\n\n\n

    Methodenkritik und Genauigkeit<\/h2>\n\n\n\n

    So bemerkenswert Eratosthenes‘ Leistung auch ist \u2013 sie ist nicht ohne Schw\u00e4chen:<\/p>\n\n\n\n

      \n
    • Die Entfernungsmessung<\/strong>: Die Angabe von 5.000 Stadien basierte auf den Berichten k\u00f6niglicher Landvermesser, die die Strecke entlang des Nils verma\u00dfen. Dabei mussten sie die Windungen des Flusses ber\u00fccksichtigen \u2013 eine Quelle potenzieller Ungenauigkeit.<\/li>\n\n\n\n
    • Die zeitgleiche Messung<\/strong>: Eratosthenes konnte nicht selbst in Syene messen, sondern musste sich auf Berichte verlassen. Die Annahme, dass die Sonne zur Sommersonnenwende genau senkrecht steht, ist nur n\u00e4herungsweise richtig.<\/li>\n\n\n\n
    • Die Geometrie<\/strong>: Die Annahme, dass die Sonnenstrahlen parallel auf die Erde treffen, ist zwar korrekt, aber die Berechnung des Winkels aus dem Schattenwurf ist mit Fehlern behaftet. Zudem liegt Syene nicht exakt auf dem gleichen L\u00e4ngengrad wie Alexandria \u2013 ein Fehler von etwa 2 Prozent.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      Trotz dieser Ungenauigkeiten ist das Ergebnis erstaunlich gut. Es zeigt, dass selbst mit einfachen Mitteln und begrenzten Daten erstaunlich pr\u00e4zise Messungen m\u00f6glich sind, wenn die zugrundeliegende Methode korrekt ist.<\/p>\n\n\n\n

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      Was bleibt?<\/h2>\n\n\n\n

      Eratosthenes‘ Messung ist mehr als eine historische Anekdote. Sie ist ein Symbol f\u00fcr die Kraft der wissenschaftlichen Methode \u2013 der F\u00e4higkeit, aus scheinbar banalen Beobachtungen tiefe Einsichten zu gewinnen. Ein Stock, ein Schatten, ein Brunnen \u2013 das gen\u00fcgte, um die Gr\u00f6\u00dfe der gesamten Erde zu bestimmen.<\/p>\n\n\n\n

      Diese Leistung ist auch eine Warnung vor intellektueller Arroganz. \u00dcber Jahrhunderte hinweg wurde Eratosthenes‘ Wissen vergessen, verdr\u00e4ngt durch bequemere, aber falsche Vorstellungen. Erst mit der Renaissance und der Wiederbelebung der wissenschaftlichen Methode kehrte das Wissen zur\u00fcck \u2013 und mit ihm der Geist der kritischen Nachfrage, der die Grundlage unserer modernen Zivilisation bildet.<\/p>\n\n\n\n

      Heute, im Zeitalter von GPS und Satellitenvermessung, erscheint uns die Messung des Erdumfangs als triviale Aufgabe. Aber sie war es nicht. Sie war der erste Schritt auf einem langen Weg, der uns von den Gestaden des Mythos in die Welt der exakten Wissenschaft f\u00fchrte.<\/p>\n\n\n\n

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      Ausblick<\/h2>\n\n\n\n

      Die Methoden der Geod\u00e4sie \u2013 der Wissenschaft von der Vermessung der Erde \u2013 haben sich seit Eratosthenes‘ Zeiten grundlegend ver\u00e4ndert. Heute nutzen wir Satelliten, Laserinterferometrie und Atomuhren, um die Gestalt der Erde mit einer Genauigkeit von wenigen Zentimetern zu bestimmen. Wir wissen, dass die Erde keine perfekte Kugel ist, sondern ein leicht abgeplattetes Rotationsellipsoid \u2013 eine Tatsache, die Eratosthenes noch nicht kennen konnte.<\/p>\n\n\n\n

      Doch die grundlegende Idee ist dieselbe geblieben: Wir vermessen die Welt, indem wir die Beziehungen zwischen Punkten im Raum bestimmen. Und wir verdanken diese F\u00e4higkeit einem Mann, der vor \u00fcber 2.200 Jahren mit einem Stock und einem Schatten den Umfang der Erde berechnete.<\/p>\n\n\n\n

      In einer Zeit, in der Wissenschaft oft als etwas Abgehobenes, Unverst\u00e4ndliches erscheint, ist die Geschichte des Eratosthenes ein heilsames Gegenbeispiel. Sie zeigt, dass die grundlegendsten wissenschaftlichen Erkenntnisse oft aus den einfachsten Beobachtungen erwachsen \u2013 und dass der menschliche Geist, wenn er sich anstrengt, die Grenzen des scheinbar Unm\u00f6glichen zu \u00fcberschreiten vermag.<\/p>\n\n\n\n

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      Quellen<\/h2>\n\n\n\n
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      • Eratosthenes von Kyrene: Fragmente seiner geografischen Schriften, \u00fcberliefert bei Strabon, Plinius und anderen antiken Autoren<\/li>\n\n\n\n
      • Strabon:\u00a0Geographika<\/em>, Buch I und II (zur Diskussion der Eratosthenes-Messung)<\/li>\n\n\n\n
      • Kleomedes:\u00a0De motu circulari corporum caelestium<\/em>\u00a0(enth\u00e4lt die detaillierteste Beschreibung der Methode)<\/li>\n\n\n\n
      • Dicks, D. R.:\u00a0Eratosthenes<\/em>, in: Dictionary of Scientific Biography, Vol. IV, S. 388-393, 1971<\/li>\n\n\n\n
      • Fischer, Irene:\u00a0Another Look at Eratosthenes‘ and Posidonius‘ Determinations of the Earth’s Circumference<\/em>, The Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, Vol. 16, S. 152-167, 1975<\/li>\n\n\n\n
      • Taisbak, Christian Marinus:\u00a0Eratosthenes‘ Measurement of the Earth<\/em>, Centaurus, Vol. 18, S. 112-117, 1974<\/li>\n\n\n\n
      • Rawlins, Dennis:\u00a0Eratosthenes‘ Geodesy Unraveled: Was There a High-Accuracy Ancient Astronomy?<\/em>, Isis, Vol. 73, No. 2, S. 259-265, 1982<\/li>\n\n\n\n
      • Russo, Lucio:\u00a0Die vergessene Revolution oder die Wiedergeburt des antiken Wissens<\/em>, Springer, 2005<\/li>\n<\/ul>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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